解方程组(1) (2)
如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B市;(2)求这次台风影响B市的时间.
.“校园手机”现象越来越受到社会的关注.小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:
(1)求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数,并补全图①;(2)求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数;(3)从这次接受调查的家长中,随机抽查一个,恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少
(本小题满分12分) 如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF. (1)如果AB=AC,∠BAC=90º. 解答下列问题: ①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图甲,线段CF、BD之间的位置关系为 ,数量关系为 . ②当点D在线段BC的延长线上时,如图乙,①中的结论是否仍然成立,为什么?(要求写出证明过程) (2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动.且∠BCA=45°时,如图丙请你判断线段CF、BD之间的位置关系,并说明理由(要求写出证明过程).
(本小题满分10分)如图,有一直径MN=4的半圆形纸片,其圆心为点P,从初始位置Ⅰ开始,在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ,其中,位置Ⅰ中的MN平行于数轴,且半⊙P与数轴相切于原点O;位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴;位置Ⅲ中的MN在数轴上;位置Ⅴ中半⊙P与数轴相切于点A,且此时△MPA为等边三角形.解答下列问题:(各小问结果保留π)(1)位置Ⅰ中的点O到直线MN的距离为 ;位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是 ;(2)位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数为 ;(3)求OA的长.
(本小题满分9分)如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为55 cm.(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程(组)如下:甲: 乙: =55根据甲、乙两名同学所列的方程(组),请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程(组):甲:x表示 ,y表示 ;乙:x表示 ;(2)求此时木桶中水的深度多少cm?(写出完整的解答过程)