2009年,第十一届全运会在济南举行,10月16日,某企业组织观看了开幕式。企业中共有3200名职工,其中中、青、老年职工的人数比例为5:3:2,为了解这次活动在职工中的影响,现从职工中抽取一个容量为400的样本,应该采用哪种抽样方法更合理?中、青、老年职工应分别抽取多少人?
(本小题满分12分)如图(1),在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图(2)所示. (1)求证:平面; (2)求二面角的正切值.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,侧面底面. 若. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)已知线段两个端点,直线,且直线的倾斜角为。求的值。
已知数列中,且(且). (Ⅰ)证明:数列为等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和.
如图,在四棱锥中,平面,,,是的中点,是上的点且,为△中边上的高. (1)证明:平面; (2)若,,,求三棱锥的体积;