某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．
(1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元；
(2)据市场调研，1株甲种花木的售价为760元，1株乙种花木的售价为540元，该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？
如图，在平面直角坐标系 中，已知 ， 两点的坐标分别为 ， ， 是线段 上一点（与 ， 点不重合），抛物线 经过点 ， ，顶点为 ，抛物线 经过点 ， ，顶点为 ， ， 的延长线相交于点 ．
（1）若 ， ，求抛物线 ， 的解析式；
（2）若 ， ，求 的值；
（3）是否存在这样的实数 ，无论 取何值，直线 与 都不可能互相垂直？若存在，请直接写出 的两个不同的值；若不存在，请说明理由．
湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本 放养总费用 收购成本）．
（1）设每天的放养费用是 万元，收购成本为 万元，求 和 的值；
（2）设这批淡水鱼放养 天后的质量为 ，销售单价为 元 ．根据以往经验可知： 与 的函数关系为 ； 与 的函数关系如图所示．
①分别求出当 和 时， 与 的函数关系式；
②设将这批淡水鱼放养 天后一次性出售所得利润为 元，求当 为何值时， 最大？并求出最大值．（利润 销售总额 总成本）
已知正方形 的对角线 ， 相交于点 ．
（1）如图1， ， 分别是 ， 上的点， 与 的延长线相交于点 ．若 ，求证： ；
（2）如图2， 是 上的点，过点 作 ，交线段 于点 ，连接 交 于点 ，交 于点 ．若 ，
①求证： ；
②当 时，求 的长．
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