如图,⊙O的直径AB=12cm,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C(1)若AD=4cm,求BC的长;(2)设AD=x,BC=y,求y与x的函数关系式;(3)梯形ABCD的面积为78cm2,求AD的长
(本题8分)已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD.(1)求证:四边形AODE是矩形;(2)若AB=6,∠BCD=120°,求四边形AODE的面积.
(本题8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF∥CE.(1)说明四边形ACEF是平行四边形;(2)当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理由.
(本题8分)已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)BE∥DF.
(本题6分)把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们的正面数字分别为3、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢.现请你分析游戏规则对双方是否公平,并说明理由.
(本题6分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A、B、C都是格点.(1)将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C1;(2)作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2.