张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票,各自设计了一种方案。张聪:如图是一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张聪得到门票,否则李明得到门票。李明:将三个完全相同的小球分别标上数字1,2,3后,放入一个不透明袋子中,从中随机取出一个小球,然后放回袋子混合均匀后,再随机取出一个小球,若两次取出的小球上数字之和为偶数,李明得到门票,否则张聪得到门票。请你运用所学概率的知识,分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平。
如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m,请你计算出该建筑物的高度.(取=1.732,结果精确到1m)
如图9所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,在所给直角坐标系中解答下列问题: (1)分别写出点A、B两点的坐标; (2)作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1; (3)作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的内部,请直接写出x的取值范围.
初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此,某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整). 请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)此次抽样调查中,共调查了名学生; (2)将图①补充完整; (3)求出图②中C级所占的圆心角的度数; (4)根据抽样调查结果,请你估计该区近80000名 初中生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?
如图,在矩形ABCD中,点E、F在BC边上,且BE=CF,AF、DE交于点M. 求证:AM=DM.
计算: