小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积S(单位:平方米)随矩形一边长x(单位:米)的变化而变化.(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当x是多少时,矩形场地面积S最大?最大面积是多少?
如图,在平面直角坐标系中,A(-1,1),B(-2,-1).(1)以原点O为位似中心,把线段AB放大到原来的2倍,请在图中画出放大后的线段CD;(2)在(1)的条件下,写出点A的对应点C的坐标为,点B的对应点D的坐标为.
在二次函数中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
(1)求这个二次函数的表达式; (2)当x的取值范围满足什么条件时,?
如图,⊙O的半径为3,点P是弦AB延长线上的一点,连接OP,若OP=4,∠P=30°,求弦AB的长.
如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点均在小正方形的顶点处. (1)以点A为旋转中心,把△ABC顺时针旋转90°,画出旋转后的△; (2)在(1)的条件下,求点C运动到点所经过的路径长.
已知一个二次函数的图像经过点(4,1)和(,6). (1)求这个二次函数的解析式; (2)求这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴.