南博汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆.如果设每辆汽车降价万元,每辆汽车的销售利润为万元.(销售利润销售价进货价)(1)求与的函数关系式;在保证商家不亏本的前提下,写出的取值范围;(2)假设这种汽车平均每周的销售利润为万元,试写出与之间的函数关系式;(3)当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?
先化简,再求值:,其中.
化简:.
计算: .
如图,在直角梯形中,∥,,,,=,点在上,=4. (1)线段= ; (2)试判断△的形状,并说明理由; (3)现有一动点在线段上从点开始以每秒1个单位长度的速度向终点移动,设移动时间为秒(>0).问是否存在的值使得△为直角三角形?若存在直接写出的值;若不存在,请说明理由.
我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释,例如:图A 可以用来解释,实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以 对某些二次三项式进行因式分解. (1)图B可以解释的代数恒等式是_____________; (2)现有足够多的正方形和矩形卡片,如图C: ①.若要拼出一个面积为的矩形,则需要1号卡片张,2号卡片张, 3号卡片张; ②.试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形,使该矩形的面积为,并利用你画的图形面积对进行因式分解.