下列所示的物体都类似于哪些几何体？写出它们的名称．

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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（－1，4），B（－2，2），C（0，1），将△ABC沿y轴翻折得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点O旋转180°得到△A₂B₂C₂．写出各点坐标。

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已知关于x的方程x²－2（k－1） x +k²=0有两个实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）若，求k的值．

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解方程：
（1）x²－1=2（x+1）
（2）y²+3y－2=0

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在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．

（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）若∠CAE=30º，求∠ACF度数．

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如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．

（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

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