((本小题满分14分)已知椭圆的左、右两个顶点分别为、.曲线是以、两点为顶点,离心率为的双曲线.设点在第一象限且在曲线上,直线与椭圆相交于另一点.(1)求曲线的方程;(2)设点、的横坐标分别为、,证明:;(3)设与(其中为坐标原点)的面积分别为与,且,求 的取值范围.
已知函数, 其中为常数,且函数图像过原点.求的值;(1)证明:函数在[0,2]上是单调递增函数;(2)已知函数, 求g(x)≥0时x的取值范围。.
如图,正方形的边长为1,正方形所在平面与平面互相垂直,是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积.
求经过直线与直线的交点M,且分别满足下列条件的直线方程:(1)与直线平行; (2)与直线垂直.
如图所示,一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图为全等的等腰直角三角形,,如果直角三角形的直角边边长都为1.(1)画出几何体的直观图(不要求写出做图过程);(2)求几何体的表面积和体积
已知集合,集合.(1)求;(2)求;(3)求