(本小题满分12分)某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考 试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,…,后得到如图4的频率分布直方图.(1)求图中实数的值;(2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;(3)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
设,,,求证: (Ⅰ) a>0且-2<<-1; (Ⅱ)方程在(0,1)内有两个实根.
已知二次函数,设方程的两个实数根为和. (1)如果,设函数的对称轴为,求证:; (2)如果,,求的取值范围.
设二次函数,方程的两个根满足.且函数的图像关于直线对称,证明:.
已知a、b、c是实数,函数,,当时,. (1)证明:; (2)证明:当时,;
一个小服装厂生产某种风衣,月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160-2x,生产x件的成本R=500+30x元. (1)该厂的月产量多大时,月获得的利润不少于1300元? (2)当月产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少元?