（本小题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考
试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，
，…，
后得到如图4的频率分布直方图．
（1）求图中实数
的值；
（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级
期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在
与
两个分数段内的学
生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差
的绝对值不大于10的概率．
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在
上是减函数．
的取值范围；
，若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数如图，已知三棱锥P－ABC中，PC⊥平面ABC，AB⊥BC，PC＝BC＝4，AB＝2，E、F分别是PB、PA的中点．
（1）求证：侧面PAB⊥侧面PBC；
（2）求三棱锥P－CEF的外接球的表面积．
某中学高三（1）班共有50名学生，他们每天自主学习的时间在180到330分钟之间，将全班学生的自主学习时间作分组统计，得其频率分布如下表所示：
| 组序 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第一组 |
[180，210） |
5 |
0.1 |
| 第二组 |
[210，240） |
10 |
0.2 |
| 第三组 |
[240，270） |
12 |
0.24 |
| 第四组 |
[270，300） |
a |
b |
| 第五组 |
[300，330） |
6 |
c |
（1）求表中a、b、c的值；
（2）某课题小组为了研究自主学习时间与成绩的相关性，需用分层抽样的方法从这50名学生中随机抽取20名作统计分析，则在第二组学生中应抽取多少人？
（3）已知第一组学生中有3名男生和2名女生，从这5名学生中随机抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
的最小正周期为π.
的值；
时
的值域．
（x∈R）．
时，求
的单调区间；
，有
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