（本小题满分14分）
已知椭圆
的左，右两个顶点分别为
、
．曲线
是以、两点为顶点，离心率为
的双曲线．设点
在第一象限且在曲线上，直线
与椭圆相交于另一点
．
（1）求曲线的方程；
（2）设、
两点的横坐标分别为
、
，证明：
；
（3）设
与
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围．
相关试题
已知函数f(x)＝
x3＋ax2＋bx(a，b∈R)．
(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若f(1)＝，且函数f(x)在
上不存在极值点，求a的取值范围．
＋2sin2x，x∈R.
时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)的部分图像如图所示，
(1)求ω，φ的值；
(2)设g(x)＝2
f
f
－1，当x∈[0，
]时，求函数g(x)的值域．
.
，求f(α)的值．
.
的值；
·
＝20，求△ABC的面积．推荐套卷
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