已知函数(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)设的内角对边分别为,且,,若,求的值.
在平面直角坐标系中,与向量平行的直线经过椭圆的右焦点,与椭圆相交于、两点.(1)若点在轴的上方,且,求直线的方程;(2)若,,求△的面积;(3)当(且)变化时,是否存在一点,使得直线和的斜率之和为.若存在,请证明结论;若不存在,请说明理由.
已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点.(1)若|AB|=,求|MQ|、Q点的坐标以及直线MQ的方程;(2)求证:直线AB恒过定点.
选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)当时,解不等式;(2)若时,,求实数的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为 (为参数), (1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)设曲线经过伸缩变换后得到曲线,设为上任意一点,求的最小值,并求相应的点的坐标.
几何证明选讲如图,是的切线,过圆心,为的直径,与相交于、两点,连结、.(1)求证:;(2)求证:.