选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为 (为参数), (1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)设曲线经过伸缩变换后得到曲线,设为上任意一点,求的最小值,并求相应的点的坐标.
(本小题满分13分)数列的前项和为,且,数列满足. (1)求数列和的通项公式; (2)设数列满足,其前项和为,求.
已知椭圆=1(a>b>0)的离心率,过点和的直线与坐标原点距离为. (1)求椭圆的方程; (2)已知定点,若直线与椭圆相交于两点,试判断是否存在值,使以为直径的圆过定点?若存在求出这个值,若不存在说明理由.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,分别是的中点,且. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面⊥平面.
(本小题满分12分)已知分别为三个内角的对边,. (1)求的大小; (2)若= 7,求的周长的取值范围.
若二次函数,满足且=2. (1)求函数的解析式; (2)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.