某地植被面积 (公顷)与当地气温下降的度数()之间有如下的对应数据:
⑴ 请用最小二乘法求出关于的线性回归方程;⑵ 根据(1)中所求线性回归方程,如果植被面积为200公顷,那么下降的气温大约是多少?参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:.
(本小题满分12分) 设,. (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数; (3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,点、分别是椭圆的左、右焦点,在椭圆的右准线上的点,满足线段的中垂线过点.直线:为动直线,且直线与椭圆交于不同的两点、. (1)求椭圆C的方程; (2)若在椭圆上存在点,满足(为坐标原点),求实数的取值范围; (3)在(Ⅱ)的条件下,当取何值时,的面积最大,并求出这个最大值.
已知数列中,,且当时,函数取得极值。 (1)若,求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,试证明:时,.
在高中“自选模块”考试中,某考场的每位同学都选了一道数学题,第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人,第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况 (1)求选出的4 人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率; (2)设为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数,求的分布列和数学期望
如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点. (1)求证:平面平面. (2)设二面角的大小为,直线与平面所 成的角为,求的值.