(本小题满分l0分)计算下列定积分(1) (2)
已知、为椭圆的左右焦点,点为其上一点,且有.(1)求椭圆的标准方程;(2)过的直线与椭圆交于、两点,过与平行的直线与椭圆交于、两点,求四边形的面积的最大值.
如下图,在三棱锥中,底面,点为以为直径的圆上任意一动点,且,点是的中点,且交于点.(1)求证:面;(2)当时,求二面角的余弦值.
从天气网查询到邯郸历史天气统计(2011-01-01到2014-03-01)资料如下:自2011-01-01到2014-03-01,邯郸共出现:多云天,晴天,雨天,雪天,阴天,其它2天,合计天数为:天.本市朱先生在雨雪天的情况下,分别以的概率乘公交或打出租的方式上班(每天一次,且交通方式仅选一种),每天交通费用相应为元或元;在非雨雪天的情况下,他以的概率骑自行车上班,每天交通费用元;另外以的概率打出租上班,每天交通费用元.(以频率代替概率,保留两位小数. 参考数据:)(1)求他某天打出租上班的概率;(2)将他每天上班所需的费用记为(单位:元),求的分布列及数学期望.
已知函数.(1)求函数的最小正周期及在区间的最大值;(2)在中,、、所对的边分别是、、,,,求周长的最大值.
已知函数对任意都满足,且,数列满足:,.(Ⅰ)求及的值;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)若,试问数列是否存在最大项和最小项?若存在,求出最大项和最小项;若不存在,请说明理由.