已知函数的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式;(2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
如图,已知点和单位圆上半部分上的动点. (1)若,求向量; (2)求的最小值.
已知数列满足。 (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前n项和Sn。
已知函数(为常数,) (1)若是函数的一个极值点,求的值; (2)求证:当时,在上是增函数; (3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求正实数的取值范围.
已知点是椭圆的右焦点,点、分别是轴、轴上的动点,且满足.若点满足. (1)求点的轨迹的方程; (2)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点,直线、与直线分别交于点、(为坐标原点),试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
已知数列中,,前项和. (1)设数列满足,求与之间的递推关系式; (2)求数列的通项公式.