直线l过点P(-2,3),且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若点P恰为AB的中点,求直线l的方程.
(本小题满分12分)已知三棱柱中,各棱长均为2,平面⊥平 面,.(1)求证:⊥平面;(2)求二面角的大小;
(本小题满分12分) 某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品、3种家电商品、5种日用商品中,选出3种商品进行促销活动。(I)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率;(II)商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高120元,同时允许顾客有3 次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都可获得60元奖金,假设顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的。试求某位顾客所中奖金数不低于商场提价数的概率。
(本小题满分12分)已知数列的前项的和为,且有,。.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项的和.
(本小题满分10分)w. 已知函数其中,(I)若求的值; (Ⅱ)在(I)的条件下,若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于,求函数的解析式;并求最小正实数,使得函数的图像向左平移个单位所对应的函数是偶函数。
(本小题满分14分)已知在函数的图象上以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为(1)求m、n的值; (2)是否存在最小的正整数k,使得不等式恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由;(3)求证:.