如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC
（AB＞AE）

△AEF与△EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；
设＝k，是否存在这样的k值，使得△AEF∽△BFC，若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由