(1)求值: (2)已知,求的值
已知圆C:,
已知向量,且。⑴求实数m和与的夹角;⑵当与平行时,求实数的值。
已知.⑴化简⑵
(满分14分)设函数(1)设曲线在点(1,)处的切线与x轴平行.① 求的最值;② 若数列满足(为自然对数的底数),,求证: .(2)设方程的实根为.求证:对任意,存在使成立.
(满分12分)设是抛物线(p>0)的内接正三角形(为坐标原点),其面积为;点M是直线:上的动点,过点M作抛物线的切线MP、MQ,P、Q为切点.(1)求抛物线的方程;(2)直线PQ是否过定点,若过定点求出定点坐标;若不过定点,说明理由;(3)求MPQ面积的最小值及相应的直线PQ的方程.