如图椭圆的右顶点是,上下两个顶点分别为,四边形是矩形(为原点),点分别为线段的中点.(Ⅰ)证明:直线与直线的交点在椭圆上;(Ⅱ)若过点的直线交椭圆于两点,为关于轴的对称点(不共线),问:直线是否经过轴上一定点,如果是,求这个定点的坐标,如果不是,说明理由.
已知函数 (1)求的定义域; (2)当为何值时,函数值大于1.
(1)求不等式的解集:. (2)求函数的定义域:.
已知函数. (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上, ,求直线的方程.
已知数列的前项和,数列满足. (Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)求数列的通项; (Ⅲ)若,求数列的前项和.