如图,四边形为直角梯形,,,,又,,,直线与直线所成角为.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
( (本题满分12分)在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功,每次射击命中率都是.,每次命中与否互相独立.(1)求油罐被引爆的概率。(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为ξ,求ξ的分布列及ξ的数学期望。
((本小题满分12分)已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E、F、G分别是PA、PB、BC的中点.(1)求证:EF平面PAD;(2)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小;
已知f(x)=6cos2x-2sinxcosx-3.(1)求f(x)的值域及最小正周期;(2)设锐角△ABC的内角A、B满足f(A)=2f(B)=-2,AB=,求B、C.
已知数列中,,,且.(1)设,证明是等比数列;(2)求数列的通项公式;
(本小题满分14分)设函数. (1) 试问函数f(x)能否在x=-1时取得极值?说明理由;(2) 若a=-1,当x∈[-3,4]时,函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点,求c的取值范围.