已知是复数，，均为实数，且复数在复平面上对应的点在第四象限.（1）求复数 （2）试求实数的取值范围.
如图，设椭圆 C ： x 2 a 2 + y 2 = 1 （ a ＞ 1 ）
（1）求直线 y = kx + 1 被椭圆截得到的弦长（用a，k表示）
（2）若任意以点 A （ 0 ， 1 ） 为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆的离心率的取值范围．
已知 a ≥ 3 ，函数 F （ x ） = min { 2 | x ﹣ 1 | ， x 2 ﹣ 2 ax + 4 a ﹣ 2 } ，其中 min （ p ， q ） = p , p ≤ q q , p > q
（1）求使得等式 F （ x ） = x 2 ﹣ 2 ax + 4 a ﹣ 2 成立的x的取值范围
（2）（1）求 F （ x ） 的最小值 m （ a ）
（3）求 F （ x ） 在 [ 0 ， 6 ] 上的最大值 M （ a ）
如图，在三棱台 ABC ﹣ DEF 中，已知平面 BCFE ⊥ 平面 ABC ， ∠ ACB = 90 ° ， BE = EF = FC = 1 ， BC = 2 ， AC = 3 ，
（1）求证： EF ⊥ 平面 ACFD ；
（2）求二面角 B ﹣ AD ﹣ F 的余弦值．
在 △ ABC 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 b + c = 2 acosB ．
（1）证明： A = 2 B
（2）若 △ ABC 的面积 S = a 2 4 ，求角A的大小．
设 { a n } 和 { b n } 是两个等差数列，记 c n = max { b 1 ﹣ a 1 n ， b 2 ﹣ a 2 n ， … ， b n ﹣ a n n } （ n = 1 ， 2 ， 3 ， … ） ，其中 max { x 1 ， x 2 ， … ， x s } 表示 x 1 ， x 2 ， ， …， x s 这s个数中最大的数．
（1）若 a n = n ， b n = 2 n ﹣ 1 ，求 c 1 ， c 2 ， c 3 的值，并证明{cn}是等差数列；
（2）证明：或者对任意正数 M ，存在正整数 m ，当 n ≥ m 时， c n n ＞ M ；或者存在正整数 m ，使得 c m ， c m + 1 ， c m + 2 ， …是等差数列．
是复数，
，
均为实数，且复数
在复平面上对应的点在第四象限.
的取值范围.
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