(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,相交于A、B两点,AB是的直径,过A点作的切线交于点E,并与BO1的延长线交于点P,PB分别与、交于C,D两点。求证:(1)PA·PD=PE·PC;(2)AD=AE。
设函数,其中. (1)求函数的定义域(用区间表示); (2)讨论函数在上的单调性; (3)若,求上满足条件的的集合(用区间表示).
已知椭圆的一个焦点为,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)若动点为椭圆外一点,且点到椭圆的两条切线相互垂直,求点的轨迹方程.
设数列的前项和为,满足,,且. (1)求、、的值; (2)求数列的通项公式.
如图,四边形为正方形,平面,,于点,,交于点. (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值.
随机观测生产某种零件的某工厂名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、,根据上述数据得到样本的频率分布表如下:
(1)确定样本频率分布表中的值; (2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图; (3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取人,至少有人的日加工零件数落在区间的概率.