．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
已知
ABC中，AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧AC弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。
（1）求证：AD的延长线平分
CDE；
（2）若BAC=30°，ABC中BC边上的高为2+
，
求ABC外接圆的面积。 
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的内角
的对边分别为
，已知
的值；
，求给定函数
和常数
，若
恒成立，则称
为函数的一个“好数对”；若
恒成立，则称为函数的一个“类好数对”．已知函数的定义域为
．
（Ⅰ）若
是函数的一个“好数对”，且
，求
；
（Ⅱ）若
是函数的一个“好数对”，且当
时，
，求证：
函数
在区间
上无零点；
（Ⅲ）若
是函数的一个“类好数对”，，且函数单调递增，比较与
的大小，并说明理由．
的前
项和
满足
．
，记数列
的前
和为
，证明：
．
，其中
．
的单调区间；
在
上恒成立，求
的取值范围．
如图放置，
,
，
，
为等边三角形．
；
的平面角的余弦值．推荐套卷
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