(本小题满分12分)已知函数,(为自然对数的底数).(Ⅰ)求函数的递增区间;(Ⅱ)当时,过点作曲线的两条切线,设两切点为,,求证为定值,并求出该定值。
(本小题满分12分)已知,函数.(Ⅰ)当时,求函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若函数f(x)在上单调递减,求的取值范围;(Ⅲ)若函数f(x)在上单调递增,求的取值范围.
在中,角A、B、C的对边分别为(1)求角B;(2)设的取值范围。
(本小题满分12分)已知点列M,M,…,M,…,且与垂直,其中是不等于零的实常数,是正整数,设,求数列的通项公式,并求其前n项和S。
如图所示,有两条相交成60°角的直路XX′和YY′,交点是O,甲、乙分别在OX、OY上,起初甲离O点3 km,乙离O点1 km,后来两人同时用每小时4 km的速度,甲沿XX′方向,乙沿Y′Y的方向步行.(1)起初,两人的距离是多少?(2)用t表示t小时后两人的距离;(3)什么时候两人的距离最短?
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60°,c=3b.求:(1)的值;(2)的值.