(本小题满分12分)已知函数,(为自然对数的底数).(Ⅰ)求函数的递增区间;(Ⅱ)当时,过点作曲线的两条切线,设两切点为,,求证为定值,并求出该定值。
已知an=(1)求数列{an}的前10项和S10;(2)求数列{an}的前2k项和S2k.
求下面数列的前n项和:1,3,5,7,…
已知数列{an}的首项a1=2a+1(a是常数,且a≠-1),an=2an-1+n2-4n+2(n≥2),数列{bn}的首项b1=a,bn=an+n2(n≥2).(1)证明:{bn}从第2项起是以2为公比的等比数列;(2)设Sn为数列{bn}的前n项和,且{Sn}是等比数列,求实数a的值;(3)当a>0时,求数列{an}的最小项.
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn+1=4an+1,设bn=an+1-2an.证明:数列{bn}是等比数列.
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126,求n和公比q的值.