四棱锥 A - B C D E 中,底面 B C D E 为矩形,侧面 A B C ⊥ 底面 B C D E , B C = 2 , C D = 2 , A B = A C . (Ⅰ)证明: A D ⊥ C E ; (Ⅱ)设 C E 与平面 A B E 所成的角为 45 ° ,求二面角 C - A D - E 的大小.
已知等比数列中,.记数列的前n项和为. (1)求数列的通项公式; (2)数列中,,数列的前n项和满足:,, 求:.
在中,角的对边分别为.已知,. (1)求的值. (2)求的取值范围.
本题满分10分) 已知函数 (1)判断的单调性并用定义证明; (2)设,若对任意,存在(),使,求实数的最大值.
(本题满分8分) 爱因斯坦提出:“人的差异在于业余时间”.某校要对本校高一学生的周末学习时间进行调查.现从中抽取50个样本进行分析,其频率分布直方图如图所示.记第一组[0,2),第二组[2,4),…,以此类推. (1)根据频率分布直方图,估计高一段学生周末学习的平均时间; (2)为了了解学习时间较少同学的情况,现从第一组、第二组中随机抽取2位同学,问恰有一位同学来自第一组的概率.
(本题满分7分) 已知是第三象限角,且. (1)求的值; (2)设的终边与单位圆交于点,求点的坐标.