设函数 f ( x ) = x - x ln x ．数列 a n 满足 0 < a 1 < 1 , a n - 1 = f ( a n )
（Ⅰ）证明：函数 f ( x ) 在区间 ( 0 , 1 ) 是增函数； （Ⅱ）证明： a n < a n - 1 < 1 ； （Ⅲ）设 b ∈ ( a 1 , 1 ) ，整数 k ≥ a 1 - b a 1 ln b ．证明： a n - 1 > b ．
【选修4—5：不等式选讲】（本小题满分10分）已知a，b，c＞0，且abc 1，求证：．
【选修4—4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在极坐标系中，设直线过点，，且直线与曲线：有公共点，求实数的最小值．
【选修4—2：矩阵与变换】（本小题满分10分）已知点P(a，b)，先对它逆时针旋转，再作N对应的变换，得到的点的坐标为(8，)，求实数a，b的值．
【选修4—1几何证明选讲】（本小题满分10分）如图，已知AE交BC于点D，交△ABC的外接圆于点E ，且ABACADAE．求证：AE为△ABC的内角A的平分线.
（本小题满分16分）已知函数，.（1）当时，，求的单调区间；（2）当时，若，，求证：．
b
1，求证：
．
过点
，
，且直线
：
的最小值．
，再作N
对应的变换，得到的点的坐标为(8，
)，求实数a，b的值．
AC
ADAE．
，
.
时，
，求
的单调区间；
时，若
，
，求证：
．ACADAE．
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