已知函数是上的偶函数.(1)求的值;(2)证明函数在上是增函数.
已知x,y均为正数,且x>y,求证:.
求直线(t为参数)被圆(α为参数)截得的弦长.
将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,求所得曲线的方程.
已知等差数列的首项为a,公差为b,等比数列的首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1的正整数,且. (1)求a的值; (2)若对于任意的,总存在,使得成立,求b的值; (3)令,问数列中是否存在连续三项成等比数列?若存在,求出所有成等比数列的连续三项;若不存在,请说明理由.
抛物线的焦点为F,在抛物线上,且存在实数λ,使0,. (1)求直线AB的方程; (2)求△AOB的外接圆的方程.