如图7,.已知圆O:和定点A(2,1),由圆O外一点向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足.(1) 求实数a、b间满足的等量关系;(2) 求线段PQ长的最小值;(3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取最小值时圆P的方程.
D.选修4-5:不等式选讲 已知关于的不等式(). (1)当时,求此不等式的解集; (2)若此不等式的解集为,求实数的取值范围.
C.选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,已知曲线的参数方程是(是参数),若以为极点,轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系中相同的单位长度,建立极坐标系,求曲线的极坐标方程.
选修4-2:矩阵与变换 已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量和特征值及对应的一个特征向量,试求矩阵A.
A.选修4-1:几何证明选讲 如图,已知、是圆的两条弦,且是线段的垂直平分线,已知,求线段的长度.
.(本小题满分16分) 已知函数,并设, (1)若图像在处的切线方程为,求、的值; (2)若函数是上单调递减,则 ① 当时,试判断与的大小关系,并证明之; ② 对满足题设条件的任意、,不等式恒成立,求的取值范围