如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD.求证:(1)平面PAC⊥平面PBD;(2)求PC与平面PBD所成的角;
在ΔABC中,顶点A,B, C所对三边分别是a,b,c已知B(-1, 0), C(1, 0),且b,a, c成等差数列.(I )求顶点A的轨迹方程;(II) 设顶点A的轨迹与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N,如果存在过点P(0,-)的直线l,使得点M、N关于l对称,求实数m的取值范围
已知函数的图象在点(1, f(1))处的切线方程为x-y-2=0(I )用a表示b, c;(II) 若函数g(x)=x-f(x)在上的最大值为2,求实数a的取值范围.
如图,正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,点E为AB上一点(I) 当点E为AB的中点时,求证;BD1//平面A1DE(II)求点A1到平面BDD1的距离;(III) 当时,求二面角D1-EC-D的大小.
某电视台有A、B两种智力闯关游戏,甲、乙、丙、丁四人参加,其中甲乙两人各自独立进行游戏A,丙丁两人各自独立进行游戏B.已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为,丙、丁两人各自闯关成功的概率均为.(I )求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率;(II) 记游戏A、B被闯关成功的总人数为,求的分布列和期望.
已知向量.(I )当m//n时,求的值;(II)已知在锐角ΔABC中,a, b, c分别为角A,B,C的对边,,函数,求的取值范围