已知函数,.(I) 当时,求的值;(Ⅱ)已知中,角的对边分别为.若,.求的最小值.
(本小题满分12分)在各项均为正数的等比数列中, 已知, 且,,成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图, ⊿ABC中,D为边AB上的点,∠CAD="60°," CD="21," CB="31," DB=20.(Ⅰ)记∠CDB=, 求;(Ⅱ)求AD的长.
(本小题共14分)已知椭圆的左、右焦点分别为,, 点是椭圆的一个顶点,△是等腰直角三角形. (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为,,且,证明:直线过定点().
(本小题满分13分)已知三次函数的导函数,,,为实数。(1)若曲线在点(,)处切线的斜率为12,求的值;(2)若在区间上的最小值、最大值分别为和1,且,求函数的解析式。
(本小题满分12分)已知数列中,(I)证明数列是等比数列;(II)求