已知圆的方程为.求实数的取值范围;求当圆的面积最大时圆的标准方程;求中求得的圆关于直线对称的圆的方程
(本小题满分12分)已知函数(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知为坐标原点,点分别在轴轴上运动,且=8,动点满足 =,设点的轨迹为曲线,定点为直线交曲线于另外一点(1)求曲线的方程;(2)求 面积的最大值。
(本小题满分12分)正项数列的首项为,时,,数列对任意均有(1)若,求证:数列是等差数列;(2)已知,数列满足,记数列的前项和为,求证.
(本小题满分12分)双曲线与双曲线有共同的渐近线,且经过点,椭圆以双曲线的焦点为焦点且椭圆上的点与焦点的最短距离为,求双曲线和椭圆的方程。
(本小题满分12分)某工厂计划生产甲、乙两种产品,这两种产品都需要两种原料。生产甲产品1工时需要A种原料3kg,B种原料1 kg;生产乙产品1工时需要A种原料2kg,B种原料2kg。现有A种原料1200 kg,B种原料800 kg。如果生产甲产品每工时的平均利润是30元,生产乙产品每工时的平均利润是40元,问甲、乙两种产品各生产多少工时能使利润的总额最大?最大利润是多少?