已知,如图,AB、DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m, 某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.
(每题4分,本题满分12分)(1)先化简,再求值5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a=-1,b=2.(2)某同学在计算多项式M加上x2-3x+7时,因误认为是加上x2+3x+7,结果得到答案是15x2+2x-4.试问:(1)M是怎样的整式?(2)这个问题的正确结果应是多少?(3)“囧”(jiong)是近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.①用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积;②当x=4,y=时,求此时“囧”的面积
画一条数轴,并画出表示下列各数的点,再用“<”将它们按从小到大的顺序连接起来。4, -|-2|, , 0, , (-1)2
计算:(每题3分,共18分)(1)-20+(-14)-(-18)-13 (2)-(-28)÷(―6+4)+(―1)× ︳-5 ︳ (3) (4) (5)5m-7n-8p+5n-9m-p (6)
在△ABC中, AB、BC、AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.(1)△ABC的面积为: .(2)若△DEF三边的长分别为、、,请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF,并利用构图法求出它的面积为_____________.(3)如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论.(4)如图4,一个六边形的花坛被分割成7个部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为13m2、25m2、36m2,则六边形花坛ABCDEF的面积是 m2.
如图,△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠D=90°,AB=AC=.现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起.现将△ABC保持不动,△DEF运动,且满足:点E在边BC上运动(不与B、C重合),且边DE始终经过点A,EF与AC交于M点.请问:在△DEF运动过程中,△AEM能否构成等腰三角形?若能,请求出BE的长;若不能,请说明理由.