如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,为的中点,为的中点(Ⅰ)证明:直线;(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。
已知函数的定义域为不等式的解集,且在定义域内单调递减,求实数的取值范围.
数列的前n项和为. (1)求数列的通项公式; (2)等差数列的各项为正,其前项和记为,且,又成等比数列求.
设. (1)求的最大值及最小值周期; (2)在中,角的对边分别为,锐角满足,求的值
已知函数. (1)若在区间上不是单调函数,求实数的范围; (2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围; (3)当时,设,对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,而且此三角形斜边中点在轴上?请说明利用.
已知函数为奇函数. (1)若,求函数的解析式; (2)当时,不等式在上恒成立,求实数的最小值; (3)当时,求证:函数在上至多一个零点.