如图,已知弦AB与半径相等,连结OB,并延长使BC=OB.(1)问AC与⊙O有什么关系.(2)请你在⊙O上找出一点D,使AD=AC(自己完成作图,并证明你的结论).
深圳市某学校抽样调查, 类学生骑共享单车, 类学生坐公交车、私家车等, 类学生步行, 类学生(其它),根据调查结果绘制了不完整的统计图.
类型
频数
频率
30
18
0.15
0.40
(1)学生共 人, , ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有2000人,骑共享单车的有 人.
先化简,再求值: 2 x x - 2 + x x + 2 ÷ x x 2 - 4 ,其中 .
计算: | 2 - 2 | - 2 cos 45 ∘ + ( - 1 ) - 2 + 8 .
如图,抛物线y=ax2+bx﹣4(a≠0)与x轴交于A(4,0)、B(﹣1,0)两点,过点A的直线y=﹣x+4交抛物线于点C.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)在直线AC上有一动点E,当点E在某个位置时,使△BDE的周长最小,求此时E点坐标;
(3)当动点E在直线AC与抛物线围成的封闭线A→C→B→D→A上运动时,是否存在使△BDE为直角三角形的情况,若存在,请直接写出符合要求的E点的坐标;若不存在,请说明理由.
在矩形ABCD中,E为CD的中点,H为BE上的一点, EH EG = 3 ,连接CH并延长交AB于点G,连接GE并延长交AD的延长线于点F.
(1)求证: EC BG = EH BH ;
(2)若∠CGF=90°,求 AB BC 的值.