如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面, 是中点,为线段上一点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)试确定点在线段上的位置,使//平面,并说明理由.
已知数列(Ⅰ)计算 (Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)用数学归纳法证明:
函数对任意的,都有,并且时,恒有.(Ⅰ)求证:在上是增函数;(Ⅱ)若,解不等式.
设集合,(Ⅰ)若,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,没有元素使得与同时成立,求实数的取值范围.
现有9名志愿者,其中通晓日语,通晓英语,通晓法语,从中选出通晓日语、英语、法语的志愿者各一名,组成一个小组.(Ⅰ)求至少一个被选中的概率;(Ⅱ)求不全被选中的概率.
(本小题满分14分)设数列是首项为0的递增数列,, 满足:对于任意的总有两个不同的根. (Ⅰ)试写出,并求出; (Ⅱ)求,并求出的通项公式;(Ⅲ)设,求.