(本小题满分12分)如图,为圆的直径,点、在圆上,∥,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,.(1)求证:平面;(2)设的中点为,求证:∥平面;(3)求三棱锥的体积.
如图,四棱锥中,面EBA面ABCD,侧面ABE是等腰直角三角形,,,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与面的所成角的正弦值.
在中,角,,所对的边长分别为,,,.(Ⅰ)若,,求的值;(Ⅱ)若,求的最大值.
已知数列的首项的前项和为。(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)证明:对任意的(3)证明:
已知椭圆的焦点坐标为(-1,0),(1,0),过垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点, 且||=3,(1) 求椭圆的方程;(2) 过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则△的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
已知函数(Ⅰ)当时,求使成立的的值;(Ⅱ)当,求函数在上的最大值;