如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形,平面ABCD,E是PC的中点,F是AB的中点。(1)求证:BE//平面PDF;(2)求证:平面平面PAB;(3)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小。
(本小题满分10分)以坐标原点为中心,焦点在轴上的椭圆,长轴长为,短轴长为,过它的左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于,两点,求的长.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x+2|+|x-2|.(1)求不等式f(x)≥6的解集;(2)若f(x)≥a2-3a在R恒成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,曲线,(t为参数).(1)写出C1的直角坐标方程和C2的普通方程;(2)设C1和C2的交点为P,求点P在直角坐标系中的坐标.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x方程x2-14x+mn=0的两个根. (1)证明:C,B,D,E四点共圆; (2)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.
(本小题满分12分)已知函数f(x)= .(1)若曲线f(x)在(1,f(1))处的切线与x轴平行,求函数f(x)的单调区间;(2)当f(x)的最大值大于1-时,求a的取值范围.