.(12分)某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产x吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入─成本)
已知函数的图像关于直线对称,当,且, 求的值.
设椭圆M:(a>b>0)的离心率为,长轴长为,设过右焦点F倾 斜角为的直线交椭圆M于A,B两点。 (Ⅰ)求椭圆M的方程; (2)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C,D,求|AB| + |CD|的最小 值。
(本小题12分)已知函数. (1)设,求函数的极值; (2)若,且当时,12a恒成立,试确定的取值范围.
已知二次函数,不等式的解集有且只有一个元素,设数列的前项和 (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1面ABC,BCAC,BC=AC=2,D为AC的中点。 (1)求证:AB1//面BDC1; (2)若AA1=3,求二面角C1—BD—C的余弦值; (3)若在线段AB1上存在点P,使得CP面BDC1,试求AA1的长及点P的位置。