.(12分)某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产x吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入─成本)
已知二次函数f(x)满足且函数 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)判断函数,在上的单调性并加以证明.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且. (1)求角B的大小; (2)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.
已知函数. (1)若函数为偶函数,求的值; (2)若,求函数的单调递增区间; (3)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆经过点,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)直线与椭圆交于两点,点是椭圆的右顶点.直线与直线分别与轴交于点,试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
已知数列满足. (1)若,求证:数列是等比数列并求其通项公式; (2)求数列的通项公式; (3)求证:++ +.