钝角△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,sinC= , (c-b)sin2A+bsin2B=csin2C,求角A、B、C.
某商品每件成本5元,售价14元,每星期卖出75件.如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低1元时,一星期多卖出5件.(1)将一星期的商品销售利润表示成的函数;(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
已知圆的圆心与点关于直线对称,直线与圆相交于两点,且,求圆的方程.
在圆锥中,已知,的直径,点在底面圆周上,且,为的中点.(1)证明:平面;(2)求点到面的距离.
命题: 关于的不等式,对一切恒成立; 命题: 函数在上是增函数.若或为真, 且为假,求实数的取值范围.
抛物线的方程为,过抛物线上一点()作斜率为的两条直线分别交抛物线于两点(三点互不相同),且满足(且).(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;(2)设直线上一点,满足,证明线段的中点在轴上;(3)当=1时,若点的坐标为,求为钝角时点的纵坐标的取值范围.