已知:集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x,使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立。(1)函数f(x)=是否属于集合M?说明理由;(2)设函数f(x)=lg,求实数a的取值范围;(3)证明:函数f(x)=2+xM。
如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知,,, (1)证明平面; (2)求异面直线与所成的角的正切值; (3)求二面角的正切值.
在△中,已知、,动点满足. (1)求动点的轨迹方程; (2)设,,过点作直线垂直于,且与直线交于点,试在轴上确定一点,使得; (3)在(II)的条件下,设点关于轴的对称点为,求的值.
设集合,,分别从集合和中随机取一个数和. (1)若向量,,求向量与的夹角为锐角的概率; (2) 记点,则点落在直线上为事件, 求使事件的概率最大的.
已知有两个不相等的负实根;不等式的解集为, 若或为真命题,且为假命题,求m的取值范围。
已知的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2。 (1)求的解析式; (2)求的单调递增区间。