已知：集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x
，使得
f（x＋1）＝f（x）＋f（1）成立。
（1）函数f（x）＝
是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f（x）＝lg
，求实数a的取值范围；
（3）证明：函数f（x）＝2
＋x
M。
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，
为虚数单位，
纯虚数，求
的值；
，求
，其中
；
在x=1处取得极值，求
的值；
的定义域为R，且
；
与
的取值范围；
的值。（本小题满分12 分）
已知函数
是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的
、
∈R，都满足
，若
=1，
；
（1）求
、
、
的值；
（2）猜测数列
的通项公式，并用数学归纳法证明。
当
时，都
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