已知函数,的最大值是1,其图像经过点.(1)求的解析式;(2)已知,且,,求的值
设函数、,且f(x)存在两个极值点、,其中.(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)求的最小值; (Ⅲ)证明不等式:.
已知函数.(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)若f(x)在[1,+∞)内为单调增函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)对于,求证:.
已知函数对一切、都有:,并且当时,.(1)判定并证明函数在上的单调性;(2)若,求不等式的解集.
如图,四棱锥中,底面是矩形,底面,,点是侧棱的中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
设,.(Ⅰ)化简集合;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.