佳佳和小超玩一个抽卡片游戏:有一叠卡片,每张上面都写着一个数字,二人轮流从中抽取,若抽到的卡片上的数字大于10,就加上这个数字,若抽到的卡片上的数字不大于10,就减去这个数字.第一轮抽卡完毕(每人抽4张),二人抽到的卡片如下图所示.若规定从0开始计算,结果小者为胜,那么第一轮抽卡谁获胜?
如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4),动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为t秒.(直线y = kx+b平移时k不变) (1)当t=3时,求l的解析式; (2)若点M,N位于l的异侧,确定 t 的取值范围.
探索与研究: 方法1:如图(a),对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得,所以∠BAE=90°,且四边形ACFD是一个正方形,它的面积和四边形ABFE面积相等,而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和,根据图示写出证明勾股定理的过程; 方法2:如图(b),是任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的,你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗?
如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上. (1)在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A; (2)线段被直线 ; (3)在直线上找一点P,使PB+PC的长最短,并算出这个最短长度.
已知,如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F, 求证:DE=DF.
(1)已知x=-1,求x2+3x-1的值; (2)已知,求值.