选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,直线的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.(Ⅰ)求圆C在直角坐标系中的方程;(Ⅱ)若圆C与直线相切,求实数a的值.
已知函数的定义域为集合. (1)若函数的定义域也为集合,的值域为,求; (2)已知,若,求实数的取值范围.
如图,平行四边形中,,,,。 (1)用表示; (2)若,,,分别求和的值。
已知. (1)求的值; (2)若,求的值;
已知椭圆的一个焦点为,过点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为;为椭圆上的四个点。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若,且,求四边形的面积的最大值和最小值.
已知函数. (Ⅰ)若,试判断在定义域内的单调性; (Ⅱ) 当时,若在上有个零点,求的取值范围.