选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,直线的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.(Ⅰ)求圆C在直角坐标系中的方程;(Ⅱ)若圆C与直线相切,求实数a的值.
已知函数f(x)=ln(x+)-x2-x在x = 0处取得极值. (1)求实数的值; (2)若关于x的方程,f(x)=在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围;
已知函数 (1)求曲线在点处的切线方程 (2)当时,求函数的单调区间
已知函数(),其中. (Ⅰ)若函数仅在处有极值,求的取值范围; (Ⅱ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
(12分)已知函数 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)求上的最值.
、(本题12分)在正方体中,求证:(1)对角线⊥平面。 (2)与平面的交点H是的外心。