为了拓展网络市场,腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用,如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等.市场调查表明,QQ用户在选择以上三种应用时,选择农场、音乐、读书的概率分别为,,.现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加. (1)求三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率; (2)求三人所选择的应用互不相同的概率.
已知椭圆:经过点,且与右焦点关于点对称. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)是椭圆与轴正半轴的交点, 椭圆上是否存在两点、,使得,?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.
国务院总理李克强在2015年4月14日的经济形势座谈会上就“手机流量资费和网速”问题做出重要指示,工信部回应,将加大今年宽带专项行动中“加快4G建设”、“大幅提升网速”等重点工作的推进力度,为此某移动部门对部分4G手机用户每日使用流量(单位:M)进行统计,得到如下记录:
将手机日使用流量统计到各组的频率视为概率,并假设每天手机日使用流量相互独立. (Ⅰ)求某人在未来连续4天里,有连续3天的手机日使用流量都不低于15M,且另1天的手机日使用流量低于5M的概率; (Ⅱ)用表示某人在未来3天时间里手机日使用流量不低于15M的天数,求的分布列和期望.
如图,已知四边形为正方形,平面,∥,且. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知数列满足,. (Ⅰ)求证:是等差数列; (Ⅱ)证明:.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数,. (Ⅰ)若,解不等式; (Ⅱ)若不等式有解,求的取值范围.