为了拓展网络市场,腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用,如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等.市场调查表明,QQ用户在选择以上三种应用时,选择农场、音乐、读书的概率分别为,,.现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加. (1)求三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率; (2)求三人所选择的应用互不相同的概率.
(本小题满分10分) 已知向量,,且,A为锐角. (1)求角的大小; (2)求函数的值域.
(本小题满分12分)已知函数. (1)若函数满足,且在定义域内恒成立,求实数b的取值范围; (2)若函数在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围; (3)当时,试比较与的大小.
(本小题满分12分)已知函数图象上点处的切线方程为2x-y-3=0. (1)求函数的解析式及单调区间; (2)若函数在上恰有两个零点,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)设函数f(x)="|2x-1|+|2x-3|" , x∈R. (Ⅰ)解不等式f(x)≤5; (Ⅱ)若的定义域为R,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分别是AP,AD的中点. 求证:(1)直线EF∥平面PCD; (2)平面BEF⊥平面PAD.