.如图,在直角坐标系xOy中,直线y=kx+b交x轴负半轴于A(-1,0),交y轴正半轴于B,C是x轴负半轴上一点,且CO =4AO,△ABC的面积为6.(1)点C的坐标是 ;点B的坐标是 (2)求直线AB的解析式(3)点D是第二象限内一动点,且OD⊥BD,直线BM垂直射线CD于E,OF⊥OD交直线BM于F ,当线段OD、BD的长度发生改变时,∠BDF的大小是否发生改变?若改变,请说明理由;若不变,请证明并求出其值.
某农机服务站销售一批柴油,平均每天可售出20桶,每桶盈利40元.为了支援我市抗旱救灾,农机服务站决定采取降价措施.经市场调研发现:如果每桶柴油降价1元,农机服务站平均每天可多售出2桶. (1)假设每桶柴油降价元,每天销售这种柴油所获利润为元,求与之间的函数关系式; (2)每桶柴油降价多少元后出售,农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润?此时,与降价前比较,每天销售这种柴油可多获利多少元?
某公司为了调动员工的积极性,决定实行目标管理,即确定个人年利润目标,根据目标完成的情况对员工进行适当的奖惩.为了确定这一目标,公司对上一年员工所创的年利润进行了抽样调查,并制成了如右的统计图. (1)求样本容量,并补全条形统计图; (2)求样本的众数,中位数和平均数; (3)如果想让一半左右的员工都能达到目标,你认为个人年利润定为多少合适?如果想确定一个较高的目标,个人年利润又该怎样定才合适?并说明理由.
如图,AB是⊙O的直径,过B点作⊙O的切线,交弦AE的延 长线于点C,作,垂足为D,若,,求DE的长.
解方程.
(本小题满分14分)平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点A、C的坐标分别为(0,3)、(,0),将此平行四边形绕点0顺时针旋转90°,得到平行四边形。 (1)若抛物线过点C,A,,求此抛物线的解析式; (2)求平行四边形ABOC和平行四边形重叠部分△的周长; (3)点M是第一象限内抛物线上的一动点,间:点M在何处时△的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点M的坐标。