已知等差数列{}满足,。(I)求数列{}的通项公式;(II)记,求数列的前n项和。
已知函数(为实常数).(1)若函数图像上动点到定点的距离的最小值为,求实数的值;(2)若函数在区间上是增函数,试用函数单调性的定义求实数的取值范围;(3)设,若不等式在有解,求的取值范围.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为,且点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)设是椭圆长轴上的一个动点,过作方向向量的直线交椭圆于、两点,求证:为定值.
已知函数,.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)在锐角三角形中,若,,求△的面积.
如图,正三棱锥的底面边长为,侧棱长为,为棱的中点.(1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示);(2)求该三棱锥的体积.
设二次函数,对任意实数,有恒成立;数列满足.(1)求函数的解析式和值域;(2)证明:当时,数列在该区间上是递增数列;(3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有 恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由.