)已知: 如图, AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D, DE切⊙O于点D, 交BC于点E.求证: DE⊥BC;如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径.
已知一次函数图象如图:(1)求一次函数的解析式;(2)若点P为该一次函数图象上一点,且点A为该函数图象与x轴的交点,若S△PAO=6,求点P的坐标.
如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.
为了丰富校园文化生活,某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容.为了了解学生的喜好,抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容),整理调查结果,绘制统计图如下:请根据统计图提供的信息回答以下问题:(1)抽取的学生数为 _________ 名;(2)该校有3000名学生,估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有 _________ 名;(3)估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的 _________ %;(4)你认为上述估计合理吗?理由是什么?
如图,矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,1),C(2,3),D(1,3).(1)将矩形各顶点的横、纵坐标都乘以2,写出各对应点A1B1C1D1的坐标;顺次连接A1B1C1D1,画出相应的图形.(2)求矩形A1B1C1D1与矩形ABCD的面积的比 _________ .(3)将矩形ABCD的各顶点的横、纵坐标都扩大n倍(n为正整数),得到矩形AnBnCnDn,则矩形AnBnCnDn与矩形ABCD的面积的比为 _________ .
如图,正方形的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )