如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连结AE．

△ACE≌△BCD
AE∥BC．

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（1）求该二次函数的解析式；

（2）若（1）中二次函数图象与 $x$ 轴的正半轴交点为 $A$ ，与 $y$ 轴交点为 $C$ ；点 $M$ 是（1）中二次函数图象上的动点．问在 $x$ 轴上是否存在点 $N$ ，使得以 $A$ 、 $C$ 、 $M$ 、 $N$ 为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出所有满足条件的点 $N$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2）设猪肉粽每盒售价 $x$ 元 $(50 ⩽ x ⩽ 65)$ ， $y$ 表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式并求最大利润．

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