2011年3月10日,云南省发生了5.8级地震,我区某中学开展了“情系云南,大爱无疆”爱心捐款活动.团干部对九(1)班的捐款情况进行了统计,并把统计的结果制作了一个不完全的频数分布直方图和扇形统计图.已知学生捐款最少的是5元,最多的不足25元.请补全频数分布直方图九(1)班学生捐款的中位数所在的组别范围是____;九(1)班学生小明捐款24元,班主任拟在捐款最多的20-25元这组同学中随机选取一人代表班级在学校组织的爱心活动大会上发言,小明同学被选中的概率是____.
反比例函数y=的图象经过点A(4,-2),(1)求这个函数的解析式;(2)请判断点B(1,8)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.(3)当1<x<2时,直接写出y 的取值范围:
已知二次函数的图象如图所示,下列说法错误的是( )
在平面直角坐标系中,如果点P的横坐标和纵坐标相等,则称点P为和谐点.例如点(1,1),(,),(,),…,都是和谐点.(1)分别判断函数和的图象上是否存在和谐点,若存在,求出其和谐点的坐标;(2)若二次函数的图象上有且只有一个和谐点(,),且当时,函数的最小值为-3,最大值为1,求的取值范围;(3)直线经过和谐点P,与轴交于点D,与反比例函数的图象交于M,N两点(点M在点N的左侧),若点P的横坐标为1,且,请直接写出的取值范围.
△ABC中,∠ABC=45°,AH⊥BC于点H,将△AHC绕点H逆时针旋转90°后,点C的对应点为点D,直线BD与直线AC交于点E,连接EH. (1)如图1,当∠BAC为锐角时, ①求证:BE⊥AC; ②求∠BEH的度数; (2)当∠BAC为钝角时,请依题意用实线补全图2,并用等式表示出线段EC,ED,EH之间的数量关系.
抛物线与轴交于点C(0,3),其对称轴与轴交于点A(2,0).(1)求抛物线的解析式;(2)将抛物线适当平移,使平移后的抛物线的顶点为D(0,).已知点B(2,2),若抛物线与△OAB的边界总有两个公共点,请结合函数图象,求的取值范围.